БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ

 УНИВЕРСИТЕТ

 

 

 

 

Л.М.Михневич

 

 

 

 

 

ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЫНКА

 

 

 

 

Учебное пособие

Для студентов специальности  "Коммерческая деятельность"

1.Исследование рынка

1.1. Методологические основы исследования рынка

 

 

 

 

 

Минск  2000

 

 

 

 

Автор   Михневич Л.М. 

 

 

Рецензент: канд.экон.наук, доцент   А.И.Ярцев

 

Рекомендовано кафедрой промышленного маркетинга БГЭУ

 

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

 

 

 

 

В учебном пособии рассматриваются вопросы сущности и методологии исследования и прогнозирования рынка. В первом выпуске приведены важнейшие методы исследования рыночного спроса и предложения товаров в традициях и на основе разработок ведущих ученых  рыночников отечественной школы.

 Предназначено для студентов, обучающихся по специальностям «Маркетинг» и «Коммерческая деятельность» всех форм обучения, а также для системы повышения квалификации практических работников. 

 

 

Оглавление

Введение. 3

Глава 1. Методологические основы исследования рынка. 5

Глава 2. Исследование спроса. 20

Глава 3. Исследование предложения товаров. 31

ЛИТЕРАТУРА.. 42

 

 

 

 

 

   Введение

 

Переход к рыночным отношениям в нашей странe, осуществляемый в течение последних десяти лет, породил огромный спрос на литературу по маркетингу и исследованию рынка.

 Дело в том, что ни одно сколько-нибудь серьезное исследование экономики республики, ни один бизнес-проект предприятия не обходится без данных о рыночной конъюнктуре. Отечественные предприятия за прошедшее десятилетие также осознали важность изучения рынка и не выходят на рынок без предварительного  исследования рыночных перспектив своих изделий. Однако, отечественные литературные источники по данной проблеме почти отсутствуют.

Зато книжные полки  заполнены переводной литературой, среди которой встречаются  серьезные и глубокие работы, но они посвящены анализу  рыночных отношений, далеких от наших рыночных условий. И дело не только и не столько в той или иной складывающейся ситуации, сколько в том что  в развитых  странах с рыночной экономикой становление достаточно стабильных рыночных отношений проиходило столетиями.

Неудивительно, что рекомендации маститых зарубежных ученых не дают на нашем рынке ожидаемых  результатов. Уже на уровне экономических моделей обнаруживаются существенные различия с нашей действительностью, ставящие под сомнение работоспособность подобных моделей.

Между тем, рыночные исследования в нашей стране, несмотря на введение плановой экономики, практически не прекращались, а во время    времена нэпа и вплоть до канца 30-х годов получили бурное развитие. И в дальнейшем рыночные дискуссии  продолжались вплоть до развала Союза. Именно отечественная методология рыночных исследований, в которой, кстати, использованы и зарубежные модели, описана в данном пособии. Все предлагаемые описательные и статистические модели работоспособны в наших условиях и могут найти практическое применение.

  Книга предназначена прежде всего для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Коммерческая деятельность» и «Маркетинг», но может быть использована и студентами других специальностей, а также практическими работниками.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Методологические основы исследования рынка

 

Экономические, в том числе и рыночные исследования должны опираться на фундамент  реальных процессов и бесспорных фактов, которые, в свою очередь, должны содержать всю  совокупность информации и в полной мере отражать изучаемое  явление. Эта информация должна быть собрана и обработана  с применением новейшей методологии научных исследований так, чтобы она отражала действительность в обобщенной форме, хотя и  с потерей некоторой доли информации, но не искажала  хода реальных процессов.

С помощью  детального анализа данных , можно  обнаружить признаки  закономерностей,  причинные   связи, лежащие в основе того или иного явления.  Например,  форма распределения статистических данных уже содержит для исследователя важную информацию и может указать, направление, в котором  следует  вести дальнейшую работу по поиску факторов, в результате действия которых и  образовалась анализируемая совокупность. В дальнейшем, при изучении рынка, стоит задача выявления  сущности и характера  всех его взаимосвязей.

Следует четко представлять, что эта задача уже не может быть решена только статистическими методами, тем более, что установление наличия связей между явлениями – в сущности   не статистическая задача. Эти связи устанавливаются и могут быть объяснены путем логического  анализа явлений.

Только на основе качественного экономического анализа можно отобрать и исследовать факторы, которые действительно будут отражать сущность  изучаемого явления. Исследователь отбирает лишь строго определенные данные, соответствующие природе и сущности изучаемого явления; осуществляет  анализ отобранных материалов, подчиняя весь процесс их сбора и обработки выработанной на начальной стадии исследования  гипотезе, в основе которой лежат познанные объективные закономерности развития. В этом процессе используется  специфические приемы исследования,  применяются  адекватные методы.

Таким образом, качество  исследования рынка зависит  от  того, насколько правильно определены познавательные и методические задачи; от умения правильно отобрать, оценить  и объяснить факты;  от понимания соответствия  тех или иных методов задачам исследования; от знания предъявляемых практикой требований.

Надо отдавать себе отчет, что экономико - статистический анализ рынка это не только   статистическое наблюдение или  процесс использования отдельных статистических методов. Последние составляют лишь инструментарий экономико-статистического анализа рынка.

Исследование рынка - это специфический прием, научного изучения рыночных отношений, применение адекватных  методов   для выявления присущих ему закономерностей развития. Он сочетает  экономический анализ и приемы оценки, вырабатываемые на основе современных  теоретических положений, и  выработанной гипотезы, относящиеся к особенностям развития данного рынка.

Сила абстрактного логического мышления позволяет сочетать качественный и количественный анализ, и на этой основе формулировать и выдвигать новые гипотезы

Анализ рынка состоит не только и не столько в указании на общую причину изучаемого рыночного явления, сколько в раскрытии механизма этого  явления, его причинно-следственных связей; является способом объяснения наблюдаемых фактов,  воспроизводит механизм исследуемого явления, на основе известных теоретических положений. В процессе исследования  обязательно присутствует элемент гипотетичности - средство познания, основанное  на аналогии.

В сущности, анализ рынка – это  процесс экономического моделирования рыночных явлений с целью дать всесторонние характеристики и определить перспективы его развития. 

В экономике  моделями обычно   называют математическое описание явлений и процессов, а самый процесс моделирования  «математико-статистическим» или «экономико-математическим» моделированием.

Модель отличается и от теории и от  гипотезы наличием  упрощения, абстракции, а также характерным для нее способом количественного выражения этих абстракций

Более того, модель представляет не  просто систему уравнений, описание  явлений с помощью математических символов, а количественное отображение той или иной теории или гипотезы.

Сущность процесса в теории выражается в виде  суждений, связанных между собой законами логики и научными законами, отражающими  связи и отношения, присущие действительности.

В модели все это  отображается  в виде  типичных ситуаций, схем, структур, функций, формул, уравнений и т. п. Любая модель, ввиду сложности изучаемых экономических  явлений воспроизводит их в  упрощенной и, следовательно, в   более  наглядной форме, отвлеченной  от ряда несущественных, с точки зрения главного процесса, факторов и связей.

Таким образом, модель рынка должна воспроизводить весьма сложное явление с многообразными внутренними связями в возможно  простой форме, но без потери существенных связей, оказывающих решающее влияние на изучаемое явление. 

Описательная модель – это результат экономического анализа рыночного механизма, причинно – следственных связей, лежащих в его основе и тенденций развития.

Модель развития рынка - это в сущности гипотеза, о  его развитии в течение определенного периода времени в будущем. Она выражается  в виде системы уравнений или в форме взаимосвязанных числовых моделей, совокупности показателей, отображающих зависимость   рынка от определяющих факторов. В  модели развития рынка  должна быть получена количественная оценка его емкости, определены условия вариации этой величины при различных под воздействием присутствующих в модели параметров.

 Практика исследования рынка  многих стран, достигших высокого уровня экономического развития показывает, что для  этого необходимо прежде всего применять маркетинговый подход, исследовать потребление как источник и эффективное выражение  рыночного спроса.

Исследование рынка товаров  должно начинаться со всестороннего анализа спроса на  товары в целом и конкретно по каждому виду товаров. Только при таком подходе открывается возможность правильно определить и объяснить особенности развития отдельных товарных рынков, на том или ином этапе, в границах той или иной территории.

При этом, спрос и предложение должны исследоваться во взаимосвязи, ибо они представляют собой две взаимозависимые категории. Это две стороны одного процесса обмена товаров, осуществляемого посредством  купли-продажи.

 Однако любой анализ означает  разложение изучаемого  явления на составные элементы. Без этого невозможно выделить определяющие факторы,  характеризующие развитие явления в целом.

Разработку  описательной модели предложения,  в известной мере абстрагированной  от спроса, следует рассматривать как чисто методический прием, преследующий цель выявить и описать связи предложения с определяющими его развитие внешними факторами.

То же можно сказать и об описательной модели предложения. Анализировать, а тем более прогнозировать предложение необходимо с учетом спроса и лежащих в его основе потребностей. При исследовании предложения  обычно изучается  зависимость спроса   от   таких внешних    факторов  как доход   семьи,  демографические показатели, социальный статус  и т. п.) и связывают это  с объемом, структурой  и характером развития предложения.

Описательная модель должна раскрыть механизм развития  рынка, что должно позволить воспроизвести ход его развития. Это числовое выражение  особенностей развития того или иного рынка, являющееся результатом   экономического анализа  рыночных процессов. Академик В. С. Немчинов, говорил, что «метод экономического моделирования представляет собой синтез качественных приемов и способов экономического анализа позволяющий исчислять взаимно увязанную систему экономических показателей и конструировать их в некую единую динамическую систему».

Описательная рыночная модель должна включать  результаты социологического изучения рынка, сведения о влиянии   социальных   сдвигов,   потребительских привычек и других  факторов на развитие рынка.   Это имеет важное значение особенно при исследовании собственно спроса.

Одним их важнейших итогов построения описательной модели рынка являются  аналитические показатели,  служащие  для оценки соответствия между  потребностями, спросом и предложением.

Основные методические проблемы при сравнительном анализе рынка и построении модели развития возникают при определении   круга   показателей,    необходимых всестороннего анализа развития данного рынка, способ численного  представления  этих показателей и подбор наиболее эффективных методов анализа показателей, характеризующих развитие данного рынка во времени и пространстве.

Первым этапом, необходимым условием исследования рынка является изучение его развития в ретроспективе. Изучение развития предложения и спроса за ряд лет в прошлом позволяет  установить и количественно измерить происходящие на рынке изменения и выявить закономерности в этом процессе. Но для этого требуется  прежде всего правильно   определить границы периода, на протяжении которого будет осуществляться сравнительный исторический  анализ.

Как показывает практика, балансовое равенство между покупательским спросом  населения и общей суммой противостоящих ему товаров не устанавливается само по себе, как на рынках отдельных товаров, так и в целом. Это динамический процесс, требующий повседневного управления и регулирования, так как соотношение между спросом и предложением непрерывно меняется.

Чем обширнее размеры и сложнее структура товарного предложения, тем больше внимания должно уделяться его изучению.

Тем не менее, исследование рынка товаров  должно начинаться со всестороннего анализа спроса в целом и на  товары конкретного вида. Это открывает возможность правильно определить и объяснить особенности развития отдельных товарных рынков, на том или ином этапе, в границах той или иной территории.

 При сравнительно-историческом анализе рынков товаров традиционного производства верхнюю границу периода следует устанавливать в пределах последних 5 - 7 лет. Это позволяет с достаточной полнотой учесть особенности развития их производства, потребления и продажи к моменту начала исследования.

При изучении рынков новых товаров, производство которых  освоено в сравнительно недалеком прошлом, или товаров с коротким жизненным циклом (в пределах конкретного вида), верхняя граница периода  должна совпадать с началом массового выпуска и продажи этих товаров.

Однако во всех случаях основное внимание должно быть уделено наиболее близким к моменту анализа годам и даже кварталам и месяцам, в частности, на отрезке непосредственно предшествующим шести  двенадцати месяцам, четырем кварталам, двум - трем  годам. Нельзя забывать, что  анализ рынка – это не абстрактное теоретическое исследование, в большинстве случаев он осуществляется с определенной практической целью и связан с решением не только стратегических но и текущих насущных проблем. Во всех случаях  необходимо  представлять себе условия, породившие ту проблему, которая вызвала необходимость в исследовании рынка.

Анализ ретроспективы - это средство найти решение проблемы, через  механизм закономерностей. Поэтому   исследование рынка должно начинаться с детального анализа современной конъюнктуры с учетом особенностей развития всего народного хозяйства.

При таком подходе будут охвачены все частные изменения, характеризующие особенности развития рынка и выражающие его специфику.

Не следует забывать, что спрос порождает предложение, а предложение создает спрос. Выбор и покупка товаров могут осуществляться только в рамках наличного предложения.

Определение круга показателей, необходимых для анализа рынка  вторая, не менее важная проблема, возникающая при построении описательной модели.

Эти показатели должны быть экономически представительными и обеспечивать сопоставимость данных; освещать все стороны исследуемого явления; поддаваться оцифровке; допускать возможность исчисления параметров экономико-математической модели.

Если избранный показатель не является экономически представительным, т. е. не отражает сущности явления, объективной экономической реальности, то его  анализ  не даст практического результата.

Иногда в качестве показателя, отражающего уровень рыночных процессов, используют данные предприятий выпуске  товаров, и реже – о их поставке в розничную торговую сеть. Если в итоге часть их окажется нереализованной  и осядет в запасах, расчет, и выводы основанные на таких показателях, окажутся  неправильными. 

Очень важным является вопрос о выборе круга показателей. При всех оговорках,  при анализе предложения, нельзя  абстрагироваться от производства, объемов поставки, состояния запасов и  др. При исследовании спроса недостаточно рассмотреть только изменения продажи товаров населению, оставляя без внимания  изменения доходов населения. И в том и в другом случае произойдет потеря ценной информации о факторах, определяющих развитие предложения и спроса, а результаты такого анализа  окажутся  не соответствующими действительности.

Отсюда вывод: показатели для анализа рынка должны соответствовать  сущности исследуемого явления, поставленным  перед исследователем целям и задачам. Соответственно должен быть выбран  и вид анализа (комплексное или оперативное изучение рынка).

Способ  числового выражения собираемых и анализируемых данных также имеет большое значение в анализе рынка.

Здесь необходимо использовать традиционный статистический арсенал: абсолютные величины, средние, показатели типа индексов. При этом должна быть обеспечена их безусловная сопоставимость как во времени, так и в пространстве. Поставка некоторых товаров учитывается в натуральных показателях, других  в денежном  выражении и т. д. В исследуемом периоде могут происходить изменения цен, численности или состава населения. Во всех случаях  необходимо производить пересчет в сопоставимые показатели, пользоваться средними и относительными величинами (например, в расчете на душу населения, на одного члена социальной группы и др.).

Кроме того, анализ рынка преследует цель дать количественную оценку тенденций развития. Здесь  требуется  широкое использование относительных показателей, в частности индексов объема, структуры и других величин, которые наиболее отчетливо характеризуют динамику развития процессов рынка.

Одной из основных проблем экономико-статистического анализа рынка является выбор методов исследования.

В последнее время в экономической науке, особенно в ее прикладных отраслях, и в практике отмечается  увлечение количественным анализом, особенно математическими методами. Еще в шестидесятых годах 20 века советский экономист П. П. Маслов, заметил, что «некоторые математики, нашедшие применение своих талантов в экономике… в качестве универсального средства  предлагают математико-статистические методы. Они считают, что затруднения в реализации можно устранить с помощью «эффективной» математической модели. Нередко сгенерированные с помощью ЭВМ «кривые спроса» их создатели отстаивают  вопреки здравому смыслу.

Экономико-математические методы - мощный  инструмент экономического анализа. Однако не следует забывать, что  математическая статистика, это хоть и необходимое, но  лишь вспомогательное средство экономиста, так как методы количественной оценки исходя из целей и задач экономического анализа, а не наоборот.

Тщательная качественная разработка и определение на этой основе гипотезы о ходе рыночного процесса являются гарантией правильного  выбора   метода количественной оценки. Такова логика экономикостатистического анализа рынка.

Экономикостатистический анализ рынка  сложнейший процесс, поэтому  невозможно априори сформулировать универсальные  рекомендации на все случаи, которые могут возникнуть в практике.

Проблема  в том, чтобы раскрыть основные принципы отбора методов анализа и определить область их эффективного  применения.

Решая вопрос о выборе статистического метода, определяя возможности использования того или иного частного метода, необходимо исходить из характера развития исследуемого рыночного процесса,  содержания конкретной  задачи  экономико  статистического анализа рынка, из эффективности самого метода и накопленного опыта.

Например, в эконометрике много внимания уделяется установлению уровня цены, который имеет наибольший шанс удержаться на рынке при сложившейся конъюнктуре. При этом широко используются  кривые спроса и предложения. Графически этот расчет приведен на рис. 1. Точка (Р), где кривая спроса (D) пересекается с кривой предложения (S), определяет уровень цены ОМ, при которой спрос уравновешивается предложением. В этом случае считается, что никакая цена, кроме Р = ОМ, не удержится на рынке. Если цена будет ниже, скажем i = OMi, то спрос будет больше предложения i, и в этом случае цена должна подняться доится, т. е. будет Pz = OM2, то предложение окажется выше спроса M2S2>M2D2, и цена быстро снизится, так как при слабом спросе продавцы будут стремиться ликвидировать запасы по сниженным ценам.

Эта конструкция приобретает значение статистического метода исследования рынка, когда ищут переход от данной модели к конкретным случаям.

В основе этого построения лежит гипотеза функциональной связи между объемом производства (предложения) и ценой, с одной стороны, и ценой и спросом — с другой, так как в рыночном хозяйстве спрос регулирует предложение через цену.

Это – крайне упрощенное механистическое толкование связей между ценой и двумя другими основными элементами рынка, пригодное разве для учебных целей. В конкретных же случаях точка пересечения кривых производства и потребления, определенная таким способом, не соответствует реальным рыночным ценам на соответствующий товар – ведь на колебания цен действует огромное число других факторов, например, определенная маркетинговая ценовая политика производителей.

 

 

S2

 
Подпись:

 

 

P

 

D2

 

 
 

 

 

 

 

 

 


Рис.1.Функция спроса и предложения

 S — предложение;   D — спрос; 

 Р — цена

 

 

Анализ работ, опубликованных в Республике Беларусь  и за рубежом, позволяет утверждать, что авторы прибегают чаще всего  к следующим пяти методам: группировке, индексному методу, графическому методу, трендовому и регрессионному анализу.

Кроме того, за рубежом широко используются социологические и экспертные методы, а в последние годы получило признание имитационное моделироввание социально-экономических процессов на ЭВМ.

Метод группировки позволяет проанализировать  структурные сдвиги в рыночных процессах, выявить влияние на рыночную  конъюнктуру крупных рыночных компонентов.

Индексный метод применяется при  изучении динамических характеристик явлений и процессов.

Используемые в статистике агрегатные числовые модели представляют дальнейшее развитие индексного метода. Эти модели являются  мощным  инструментом прогноза развития рынка.

Графический метод служит не только для наглядного представления данных, он позволяет выявлять и причинно-следственные связи исследуемых процессов. Использование графического метода для экономиста, изучающего рынок, абсолютно  необходимо.

Именно поэтому все стандартные статистические пакеты программ для ЭВМ содержат мощные графические блоки, позволяющие получить сотни разнообразных графиков, диаграмм, включая и трехмерные.

Одним из мощных инструментов выявления  тенденций, закономерностей, количественного выражения происходящих на рынке сдвигов является анализ динамических (временных) рядов.

Динамические ряды выражают изменения показателей  товарного или территориального рынка во времени.

Ряд динамики (временной ряд) - это ряд статистических данных, отражающих развитие конкретного явления. Анализируя их можно выделить важную информацию о динамике рынка, установить тенденции и закономерности, рассчитать необходимые средние и относительные показатели за исследуемый отрезок времени.

Анализ динамических рядов широко используется для целей прогнозной  экстраполяции.

В пароцессе анализа динамических рядов используются традиционные  статистические  методы (группировки, метод средних, индексный метод, графический метод  и др.). С развитием средств вычислительной техники многие старые способы анализа потеряли актуальность, а наиболее широкое распространение получил  корреляционно-регрессионный анализ. Анализ развития явлений во времени называется   трендовым анализом.  Другая сфера применения корреляционно-регрессионного анализа - определение формы связи между двумя или более экономическими показателями, моделирование рынка. При трендовом и регрессионном анализе логика рассуждений строится на  предположении о  наличии причинной статистической  связи между наблюдаемыми колебаниями двух или нескольких временных рядов.

Статистические связи проявляются через массу случайных колебаний  изучаемых признаков, и характеризуются вследствие этого тем, что в них результативный признак не полностью определяется влиянием факторного признака. Это влияние проявляется лишь в среднем,  а в  конкретных случаях могут наблюдаться, даже противоположные зависимости.

С помощью трендового анализа  можно  разложить наблюдаемые колебания элементов  динамического ряда на составляющие: тренд, сезонные колебания, конъюнктурные колебания. Остающаяся после такого  разложения  так называемая необъясненная часть, не описываемая корреляционнорегрессионной моделью, остатки, в свою очередь подвергается дальнейшему  исследованию и объяснению.

Содержательность анализа можно повысить, сравнивая тесноту связи между рядами при выделенном тренде и без него. Здесь можно выделить особенно ценную дополнительную информацию о  исследуемом процессе.

Регрессионный анализ позволяет решать более сложные задачи, чем трендовый. С его помощью можно получить  числовую характеристику характера связей между изучаемыми рыночными показателями. Регрессионный анализ играет важную роль среди других методов  изучения рынка. Регрессия - это  математическая модель изучаемого  процесса в виде функциональной зависимости между исходными данными - с определенной  точностью и достоверностью. Но как и всякая математическая модель – это лишь формальное описание явления в математических терминах, которое может не иметь никакого экономического смысла. Содержательный анализ регрессионных моделей – задача исследователя.

В таких случаях сначала разрабатывается   гипотеза о существовании зависимости и ее предполагаемой форме, а потом исследователь переходит к анализу реальных  процессов  посредством регрессионной модели.

Так, если регрессия прямолинейна, ее можно выразить уравнением

прямой линии:

                                      Y=a0 + a1X

 

  Y - значения зависимости переменной (функции);

  X - значения  независимой   переменной (фактора);

  а - параметры уравнения

При криволинейной регрессии форма зависимости может выражаться уравнениями параболы, гиперболы и т. п. Чаще используется  параболическая зависимость вида Y=a0 + a1X + a2X2, дающая лучшую аппроксимацию исходного ряда Y.

Важно отметить, что во всех случаях регрессионный анализ следует начинать с прямолинейной формы зависимости. Она служит исходным пунктом для дальнейшего развития и углубления исследования.

Параметр  а1 называют параметром  регрессии. На величину этого  коэффициента  изменяется зависимая переменная (Y) при изменении факторного признака (X) на единицу. Здесь необходимо отметить, что практическое использование регрессионных параметров оправдано лишь в ближайших окрестностях значений X, по крайней мере, не выходя за пределы 10 – 15% от их средних значений в ретроспективе.

В процессе исследований рынка исчисляется важный показатель: эластичность спроса выражающий функциональную связь между спросом и определяющими его факторами. При моделировании спроса (и предложения)  исчисляются коэффициенты их эластичности. Коэффициент эластичности спроса показывает, насколько в процентах изменится спрос при изменении величины определяющего фактора на 1 %.

                                 e=dC/dR . R/C

Где R – доход в базисном периоде;

       C – спрос в базисном периоде;

       dC – прирост спроса;

        dR – прирост дохода.

 Приведенная формула предназначена  для исчисления коэффициента эластичности за один интервал времени. Исчислению коэффициентов эластичности за несколько периодов (наблюдений) должен предшествовать   анализ функций спроса, поскольку каждому типу кривой спроса соответствует свое выражение для расчета его эластичности.

Часто при  исчислении коэффициентов эластичности не учитывается процесс формирования спроса. Исчисляют отдельно коэффициенты эластичности спроса от дохода и отдельно коэффициенты эластичности спроса от цены. Здесь допускается  явное упрощение. Действительную эластичность спроса от цены и от дохода по отдельности определить непросто, так как в действительности ни  доход, ни  цены не проявляются обособленно. Они совместно действуют на спрос через эффект покупательной способности.

Любое изменение дохода и цены   приводит к изменению реальной покупательной способности. Поэтому целесообразно использовать в анализе спроса его функции, которые детально рассмотрены в работах В.М.Бредова, Ф.А.Крутикова, В.В.Швыркова и более поздних работах отечественных и зарубежных  экономистов.

 

Hosted by uCoz